Агар фарқи байни хати квадратҳо бо ду рақами пай дар пай 31 бошад, он ду рақам чӣ гуна буда метавонанд?


ҷавоб диҳед 1:

Агар фарқи байни хати квадратҳо бо ду рақами пай дар пай 31 бошад, он ду рақам чӣ гуна буда метавонанд?

Биёед намунаи фарқияти байни хати мураккаби пайдарпайро ҷӯем:

1² = 1 аст

2² = 4: фарқият ба майдони охирини комил: 4 - 1 = 3

3² = 9: фарқият ба майдони охирини комил: 9 - 4 = 5

4² = 16: фарқият ба майдони охирини комил: 16 - 9 = 7

5² = 25: фарқият ба майдони охирини комил: 25 - 16 = 9

6² = 36: фарқият ба майдони охирини комил: 36 - 25 = 11

Намунаи фарқиятҳо: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Ин намуна ҳар дафъа 2 меафзояд ва мӯҳлати 0 аз ду ба 3, 3 -2 = 1 хоҳад буд.

Формулаи фарқи байни квадрҳои пайдарпайи комил чунин аст:

2n + 1, дар инҷо n поёни рақамҳои пайдарпай, ки дар квадратанд.

Аз ҳар ду ҷониб 2n + 1 = 31: 1 -ро бигиред

2n = 30: Ҳар ду тарафро ба 2 тақсим кунед

n = 15 ва шумораи навбатӣ 16 аст.

Имтиҳон: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 санҷишҳои ҳалли

15 ва 16